如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

——来源于“辽宁省锦州市2012年中考数学试卷”

真题答案

【真题】
(2012锦州.中考真卷) 如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.


(1)

画出位似中心点O;

(2)

直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比;

(3)

以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.

【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 作图﹣位似变换; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020南宁.中考模拟) △ABC在边长为1的正方形网格中如图所示.

①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标。

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.

③在②的条件下求出点B经过的路径长.

~~第2题~~
(2020.中考模拟) △ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.

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(1) ①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标.

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.

(2) 在(1)的条件下求出点B经过的路径长.
~~第3题~~
(2020安庆.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点),已知点B的坐标为(1,2).

(1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2) 在给定的网格中,以点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2,画出△A2B2C2;并写出点B2的坐标.
~~第4题~~
(2020港南.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).

(1) ①请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1

②以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的 ,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2

(2) 填空:△AA1A2的面积为.
~~第5题~~
(2019六安.九上期末) 如图,以点O为位似中心,在网格内将△ABC放大2倍得到△A′B′C′,若A点坐标为

(﹣1,1).请写出A′点的坐标.

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巩固练习

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