如图,大楼AB高16米,远处有一塔CD,某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°,爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°,求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5

——来源于“辽宁省锦州市2012年中考数学试卷”

真题答案

【真题】
(2012锦州.中考真卷) 如图,大楼AB高16米,远处有一塔CD,某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°,爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°,求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80 )

【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020鄞州.中考模拟) 如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部点B的仰角为45°。若旗杆的高度AB为3.5米,则建筑物BC的高度约为________米。(精确到1米,可用参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)

~~第2题~~
(2020商丘.中考模拟) “马踏飞燕”作为商丘的地标性雕塑被拆分为两座雕塑,安放在紧邻高速公路出站口的平原路和华商大道交叉口,不光临近古城景区,也靠近火神台,恰恰实现了商丘市的城市文化宣传的目的.“人们来到商丘,一下高速,就看到商丘的地标,就能够感受到商丘的火文化.”

某中学数学兴趣小组准备测量安放后的雕塑相关数据,如图,小明从A点测得“火球”最高点E的仰角为4°30′,此处恰好看不到“马踏飞燕”雕塑的最高点F,小明向雕塑走140m到达点B,此时测得点E的仰角为45°.已知两雕塑的距离为50m,求两座雕塑EC、FD的高度.(A、B、C、D在同一直线上)(精确到1m,参考值:sin4°30′≈0.07,cos4°30′≈0.99,tan4°30′≈0.08.)

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~~第3题~~
(2020.中考模拟) 如图,为测量旗杆AB的高度,在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60 ,在四楼点处测得旗杆顶部的仰角为30 ,点C与点B在同一水平线上.已CD=9.6m知,则旗杆AB的高度为________m.

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~~第4题~~
(2019娄底.中考模拟) 如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度.她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度是i=1:1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度.(参考数据:≈1.41,结果精确到0.1米)

~~第5题~~
(2019长沙.中考模拟) (2018·商河模拟) 如图,直立于地面上的电线杆 AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是

BC,CD,测得 BC=6 米,CD=4 米,∠BCD=150°,在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°,则电线杆 AB 的高度为(  )

A . B . C . D .

巩固练习

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