如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.求证:AE=CE.

——来源于“湖北省武汉市2019届数学中考模拟试卷(4月)”

真题答案

【真题】
(2019武汉.中考模拟) 如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E, DE=FE,FC∥AB.求证:AE=CE.

【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 全等三角形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(1) 问题解决:①如图1,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 与x轴交于点A,与y轴交于点B,以AB为腰在第二象限作等腰直角 ,点A、B的坐标分别为A、B.

②求①中点C的坐标.小明同学为了解决这个问题,提出了以下想法:过点C向x轴作垂线交x轴于点 请你借助小明的思路,求出点C的坐标;

(2) 类比探究:数学老师表扬了小明同学的方法,然后提出了一个新的问题,如图2,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标 ,点B坐标 ,过点B作x轴垂线l,点P是l上一动点,点D是在一次函数 图象上一动点,若 是以点D为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点D与点P的坐标.
~~第2题~~
(2019常州.八上期末) 如图,点D是 内部的一点, ,过点D作 ,垂足分别为E、F,且

求证: 为等腰三角形.

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~~第3题~~
(2019常州.八上期末) 已知:如图,在 中, ,BE、CD是中线 求证: .

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~~第4题~~
(2019常州.八上期末) 如图,在等边 中,D、E分别是边AB、AC上的点,且 ,则 ________

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~~第5题~~
(2020昭平.八上期末) 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.

(1) 求证:△BCE≌△AHE.
(2) 求证:AH=2CD.

巩固练习

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