如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BO的延长线交AC于点D.

——来源于“湖北省武汉市2019届数学中考模拟试卷(4月)”

真题答案

【真题】
(2019武汉.中考模拟) 如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BO的延长线交AC于点D.

(1) 求证:△OAD∽△ABD;
(2) 记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为Sl、S2、S3,若S22=S1·S3,求 的值.
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 相似三角形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020兰考.九上期末) 如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,AE=ED,DF= DC,连结EF并延长交BC的延长线于点G,连结BE.

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(1) 求证:△ABE∽△DEF.
(2) 若正方形的边长为4,求BG的长.
~~第2题~~
(2020兰考.九上期末) 如图, 中, 于点 ,若 ,则 (  )

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A . B . C . D .
~~第3题~~
(2020兰考.九上期末) 如图,在 中,已知点 上,点 上, ,下列结论中正确的是(  )

图片_x0020_100001

A . B . C . D .
~~第4题~~
(2020长兴.九上期末) 如图,四边形ABCE内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,延长AE交BC的延长线于点F,点C是BF的中点,∠BCD=∠CAE


(1) 求证:CD是⊙O的切线;
(2) 求证:△CEF是等腰三角形;
(3) 求证:△CEF是等腰三角形;
(4) 若BD=1,CD=2,求 cos∠CBA的值及EF的长。
(5) 若BD=1,CD=2,求 cos∠CBA的值及EF的长。
~~第5题~~
(2020长兴.九上期末) 如图,AC、BD交于点E,BC=CD,且BD平分∠ABC。


(1) 求证:△AEB∽△CED。
(2) 若BC=6,EC=3,AE=2,求AB的长。

巩固练习

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