如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,F为BE上的一点,连结CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N.

——来源于“湖北省武汉市2019届数学中考模拟试卷(4月)”

真题答案

【真题】
(2019武汉.中考模拟) 如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,F为BE上的一点,连结CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N.

(1) 当F为BE中点时,求证:AM=CE;
(2) 若 =2,求 的值;
(3) 若 =n,当n为何值时,MN∥BE?
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020兰考.九上期末) 如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,AE=ED,DF= DC,连结EF并延长交BC的延长线于点G,连结BE.

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(1) 求证:△ABE∽△DEF.
(2) 若正方形的边长为4,求BG的长.
~~第2题~~
(2020兰考.九上期末) 如图, 中, 于点 ,若 ,则 (  )

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A . B . C . D .
~~第3题~~
(2020兰考.九上期末) 如图,在 中,已知点 上,点 上, ,下列结论中正确的是(  )

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A . B . C . D .
~~第4题~~
(2020惠山.八上期中) 如图在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90º,AC=5,BC=4,过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动,若限定端点M、N分别在AB、BC边上(包括端点)移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为________.

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~~第5题~~
(2020长兴.九上期末) 如图,四边形ABCE内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,延长AE交BC的延长线于点F,点C是BF的中点,∠BCD=∠CAE


(1) 求证:CD是⊙O的切线;
(2) 求证:△CEF是等腰三角形;
(3) 求证:△CEF是等腰三角形;
(4) 若BD=1,CD=2,求 cos∠CBA的值及EF的长。
(5) 若BD=1,CD=2,求 cos∠CBA的值及EF的长。

巩固练习

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